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El Acueducto de cierta ciudad ha realizado un estudio en una localidad sobre el consumo de agua de sus habitantes con el fin de realizar las proyecciones del consumo para los siguientes años. Del estudio conducido se concluyó que el consumo mensual de agua de cada uno de los hogares de dicha localidad se puede representar como una variable aleatoria que sigue una distribución Normal con media de 19m3 y desviación estándar de 6.2m3. También se concluyó que el consumo de agua de un hogar particular es independiente del consumo de agua de cualquier otro hogar en la localidad. De acuerdo con las metas de sostenibilidad de la Alcaldía de dicha ciudad, el Acueducto definió un hogar como ecológicamente sostenible si reporta un consumo mensual de agua inferior a 24m3. Se sabe que la probabilidad de que un hogar sea catalogado como ecológicamente sostenible es de 0.79.
1. Si se seleccionan 15 hogares al azar de dicha localidad, ¿cuál es la probabilidad de que un máximo de 10 de esos hogares sean clasificados como ecológicamente sostenibles?
2. Si se revisan al azar algunos hogares de dicha localidad, de forma sucesiva e independiente, ¿cuál es la probabilidad de que el quinto hogar revisado sea el primero clasificado como ecológicamente sostenible?
3. ¿Cuál es el número esperado de hogares que se deben revisar de manera sucesiva e independiente hasta encontrar el tercer hogar clasificado como ecológicamente sostenible?
4. Si se seleccionan hogares de dicha localidad de forma sucesiva e independiente, y se sabe que de los primeros cinco hogares seleccionados dos son ecológicamente sostenibles, ¿cuál es la probabilidad de que el noveno hogar revisado sea el tercero clasificado como ecológicamente sostenible?
Requirements:
